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論文編號 201906-36
論文題目 同余數判別的兩個新定理
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同余數判別的兩個新定理

首發時間:2019-06-10

周從堯 1   

周從堯(1944-),男。教授,同余數,橢圓曲線,數論,已經退休

余未 2   

1975,女,副教授

湯小寧 3   

1974,女,高工,數論,橢圓曲線,同余數

  • 1、湖南大學信息科學與工程學院
  • 2、寧波大學理學院數學系
  • 3、北京海天起點技術服務股份有限公司

摘要:本文發現了兩個新的非同余數的判別定理:1)設p,q為素數,且p,q≡3(mod 8),則2pq不是同余數;設p,q為為素數,且p,q≡5(mod 8),則2pq不是同余數。這兩個定理不依賴于BSD猜想,結論簡單明了,計算復雜性為O(√n)。

關鍵詞: 同余數、橢圓曲線、數論、代數幾何 Two new discriminant theorems for non-congruent Numbers are found in this paper. 1).If p and q are prime, and p,q≡3(mod 8), then 2pq is not congruent; 2).If p and q are prime, and p,q≡5(mod 8), then 2pq is not congruent. These two theorems do not rely on the BSD conjecture, the conclusion is simple and straightforward, the computational complexity is O (√n).

For information in English, please click here

Two New theorem for congruence detection

Zhou CongYao 1   

周從堯(1944-),男。教授,同余數,橢圓曲線,數論,已經退休

Yu Wei 2   

1975,女,副教授

Tang Xiaoning 3   

1974,女,高工,數論,橢圓曲線,同余數

  • 1、College of Information On Science and Engineering,Hunan University
  • 2、Department of Mathmatics,College of Science,Ningbo University
  • 3、Beijing Haitian Horigon Technology Service Co. LTD

Abstract: Two new discriminant theorems for non-congruent Numbers are found in this paper. 1) If p and q are prime, and p,q≡3(mod 8), then 2pq is not congruent numbers; 2).If p and q are prime, and p,q≡5(mod 8), then 2pq is not congruent numbers. These two theorems do not rely on the BSD conjecture, the conclusion is simple and straightforward, the computational complexity is O (√n)..

Keywords: congruence number;Elliptic Curves;Number Number Theory Algebraic geometry

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導出參考文獻

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周從堯,余未,湯小寧. 同余數判別的兩個新定理[EB/OL]. 北京:中國科技論文在線 [2019-06-10]. http://www.hngtzm.live/releasepaper/content/201906-36.

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