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論文編號 201906-35
論文題目 三自由度橢圓曲線族的新發現和研究
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三自由度橢圓曲線族的新發現和研究

首發時間:2019-06-10

周從堯 1   

周從堯,男,教授,數論、橢圓曲線、撓群研究,已經退休

湯小寧 2   

1970.02.23,女,高級工程師

余未 3   

余位,女,1974,副教授

  • 1、湖南大學 信息科學與工程學院
  • 2、北京海天起點技術服務股份有限公司
  • 3、寧波大學理學院數學系

摘要:眾所周知,Tate 曲線族,(形如 1.4 ) 具有2個自由度 c,b. 本文對形如 1.5的曲線族進行了研究,該曲線族具有 3個自由度 m、k、q. 研究發現此曲線與 Tate 族曲線一樣,具有 Z4-Z10,Z12 的撓群結構,而且 Tate 族曲線族只是本曲線族的一個子族 (當 k= -1 同時 m=1-c 時,本曲線族就是 Tate 曲線族.) ?????

關鍵詞: 代數幾何 橢圓曲線 撓群 撓群計算

For information in English, please click here

The new discovery and study of three degrees of freedom elliptic curve family

Zhou CongYao 1   

周從堯,男,教授,數論、橢圓曲線、撓群研究,已經退休

Tang Xiaoning 2   

1970.02.23,女,高級工程師

Yu Wei 3   

余位,女,1974,副教授

  • 1、College of Information Science and Engineering, Hunan University
  • 2、Beijing Haitian starting technology service co. LTD.
  • 3、Department of Mathematics,college of Science.Ningbo University

Abstract:As is known to all, Tate family of curves, like (1.4), has two degrees of freedom c, b. This paper studies another family of curves, This family of curves which form such as (1.5), with three degrees of freedom m, k, q It is found that this curve is the same as that of the Tate family, with Z4-Z10,Z12 torsion group structure, and the Tate family is only a subfamily of this curve family. (when k=1 and m=1-c, the curve family is the Tate curve family).

Keywords: algebra geometry, elliptic curve, torsion group, torsion group calculation.

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導出參考文獻

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周從堯,湯小寧,余未. 三自由度橢圓曲線族的新發現和研究[EB/OL]. 北京:中國科技論文在線 [2019-06-10]. http://www.hngtzm.live/releasepaper/content/201906-35.

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